Algebra Esempi

$\frac{p}{3 p - 1} - \frac{p}{3 p + 1}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{p}{3 p - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 p + 1}{3 p + 1}$ .

$\frac{p}{3 p - 1} \cdot \frac{3 p + 1}{3 p + 1} - \frac{p}{3 p + 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{p}{3 p + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 p - 1}{3 p - 1}$ .

$\frac{p}{3 p - 1} \cdot \frac{3 p + 1}{3 p + 1} - \frac{p}{3 p + 1} \cdot \frac{3 p - 1}{3 p - 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(3 p - 1) (3 p + 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{p}{3 p - 1}$ per $\frac{3 p + 1}{3 p + 1}$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p - 1) (3 p + 1)} - \frac{p}{3 p + 1} \cdot \frac{3 p - 1}{3 p - 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{p}{3 p + 1}$ per $\frac{3 p - 1}{3 p - 1}$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p - 1) (3 p + 1)} - \frac{p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(3 p - 1) (3 p + 1)$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)} - \frac{p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{p (3 p + 1) - p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $p$ da $p (3 p + 1) - p (3 p - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $p$ da $- p (3 p - 1)$ .

$\frac{p (3 p + 1) + p (- (3 p - 1))}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $p$ da $p (3 p + 1) + p (- (3 p - 1))$ .

$\frac{p (3 p + 1 - (3 p - 1))}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{p (3 p + 1 - (3 p) - - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{p (3 p + 1 - 3 p - - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{p (3 p + 1 - 3 p + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $3 p$ da $3 p$ .

$\frac{p (0 + 1 + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 5.6

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{p (1 + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 5.7

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{p \cdot 2}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

Passaggio 6

Sposta $2$ alla sinistra di $p$ .

$\frac{2 p}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$