Algebra Esempi

$y = (2 x + 5) {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = 2 (- 2) {((- 2) - 1)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$f (- 2) = - 4 {((- 2) - 1)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$f (- 2) = - 4 {(- 3)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = - 4 \cdot 9 + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$f (- 2) = - 36 + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.5

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$f (- 2) = - 36 + 5 {(- 3)}^{2}$

Passaggio 1.2.1.6

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = - 36 + 5 \cdot 9$

Passaggio 1.2.1.7

Moltiplica $5$ per $9$ .

$f (- 2) = - 36 + 45$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 36$ e $45$ .

$f (- 2) = 9$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $9$ .

$9$

Passaggio 1.3

Converti $9$ in decimale.

$y = 9$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = 2 (- 1) {((- 1) - 1)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 {((- 1) - 1)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 {(- 2)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 2$ per ${(- 2)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $- 2$ per ${(- 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $1$ .

$f (- 1) = (- 2) {(- 2)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- 1) = {(- 2)}^{1 + 2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$f (- 1) = {(- 2)}^{3} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 8 + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$f (- 1) = - 8 + 5 {(- 2)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 8 + 5 \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.7

Moltiplica $5$ per $4$ .

$f (- 1) = - 8 + 20$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 8$ e $20$ .

$f (- 1) = 12$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $12$ .

$12$

Passaggio 2.3

Converti $12$ in decimale.

$y = 12$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 2 (0) {((0) - 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $0$ per $1$ .

$f (0) = 0 + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Sottrai $1$ da $0$ .

$f (0) = 0 + 5 {(- 1)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (0) = 0 + 5 \cdot 1$

Passaggio 3.2.1.7

Moltiplica $5$ per $1$ .

$f (0) = 0 + 5$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $5$ .

$f (0) = 5$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $5$ .

$5$

Passaggio 3.3

Converti $5$ in decimale.

$y = 5$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 2 (1) {((1) - 1)}^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (1) = 2 {((1) - 1)}^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (1) = 2 \cdot 0^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (1) = 2 \cdot 0 + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (1) = 0 + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (1) = 0 + 5 \cdot 0^{2}$

Passaggio 4.2.1.6

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (1) = 0 + 5 \cdot 0$

Passaggio 4.2.1.7

Moltiplica $5$ per $0$ .

$f (1) = 0 + 0$

Passaggio 4.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 4.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 2 (2) {((2) - 1)}^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f (2) = 4 {((2) - 1)}^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$f (2) = 4 \cdot 1^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (2) = 4 \cdot 1 + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $4$ per $1$ .

$f (2) = 4 + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.5

Sottrai $1$ da $2$ .

$f (2) = 4 + 5 \cdot 1^{2}$

Passaggio 5.2.1.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (2) = 4 + 5 \cdot 1$

Passaggio 5.2.1.7

Moltiplica $5$ per $1$ .

$f (2) = 4 + 5$

Passaggio 5.2.2

Somma $4$ e $5$ .

$f (2) = 9$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $9$ .

$9$

Passaggio 5.3

Converti $9$ in decimale.

$y = 9$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 9 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 9 \end{array}$

Passaggio 8