Algebra Esempi

$\frac{3}{x - 3} - \frac{5}{x + 2}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3}{x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{5}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 3) (x + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3}{x - 3}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{5}{x + 2}$ per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 (x + 2) - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3 x + 6 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 6 - 5 x - 5 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 5$ per $- 3$ .

$\frac{3 x + 6 - 5 x + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $5 x$ da $3 x$ .

$\frac{- 2 x + 6 + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 5.6

Somma $6$ e $15$ .

$\frac{- 2 x + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 7

Riscrivi $21$ come $- 1 (- 21)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 8

Scomponi $- 1$ da $- (2 x) - 1 (- 21)$ .

$\frac{- (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 9

Riscrivi $- (2 x - 21)$ come $- 1 (2 x - 21)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x - 21}{(x + 2) (x - 3)}$