Algebra Esempi

${(- 4 x^{3} y^{- 1})}^{3} \cdot y^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 x^{3} \frac{1}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 4 x^{3} \frac{1}{y}$ .

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Passaggio 2.1

$- 4$ e $\frac{1}{y}$ .

${(x^{3} \frac{- 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Passaggio 2.2

$x^{3}$ e $\frac{- 4}{y}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot - 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Passaggio 3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{3}$ .

${(\frac{- 4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $4 x^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Passaggio 6

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{64 {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 x^{3 \cdot 3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ .

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Passaggio 8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{64 x^{9}}{y^{3}}$ nel numeratore.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Passaggio 8.2

Scomponi $y^{3}$ da $y^{4}$ .

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

Passaggio 8.4

Riscrivi l'espressione.

$- 64 x^{9} \cdot y$

$- 64 x^{9} y$