Algebra Esempi

$x {(1 - x)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(1 - x)}^{2}$ come $(1 - x) (1 - x)$ .

$x ((1 - x) (1 - x))$

Passaggio 2

Espandi $(1 - x) (1 - x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (1 (1 - x) - x (1 - x))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$x (1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x))$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- x$ per $1$ .

$x (1 - x - x \cdot 1 - x (- x))$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x (1 - x - x - x (- x))$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.5.1

Sposta $x$ .

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x))$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x (1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2})$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x (1 - x - x + 1 x^{2})$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x (1 - x - x + x^{2})$

Passaggio 3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$x (1 - 2 x + x^{2})$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 1 + x (- 2 x) + x \cdot x^{2}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x + x (- 2 x) + x \cdot x^{2}$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x - 2 x \cdot x + x \cdot x^{2}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x - 2 x \cdot x + x^{1} x^{2}$

Passaggio 5.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x - 2 x \cdot x + x^{1 + 2}$

Passaggio 5.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$x - 2 x \cdot x + x^{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$x - 2 (x \cdot x) + x^{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x - 2 x^{2} + x^{3}$