Algebra Esempi

${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica ${(2 y + 1)}^{2} - 4 y^{2} - 5$ .

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Riscrivi ${(2 y + 1)}^{2}$ come $(2 y + 1) (2 y + 1)$ .

$(2 y + 1) (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.2

Espandi $(2 y + 1) (2 y + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y (2 y + 1) + 1 (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 y (2 y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y + 1) - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 y (2 y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1.3.1.2.1

Sposta $y$ .

$2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 y^{2} + 2 y \cdot 1 + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.3.1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$4 y^{2} + 2 y + 1 (2 y) + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.3.1.5

Moltiplica $2 y$ per $1$ .

$4 y^{2} + 2 y + 2 y + 1 \cdot 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.3.1.6

Moltiplica $1$ per $1$ .

$4 y^{2} + 2 y + 2 y + 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.3.2

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$4 y^{2} + 4 y + 1 - 4 y^{2} - 5 = 0$

Passaggio 1.2.2

Combina i termini opposti in $4 y^{2} + 4 y + 1 - 4 y^{2} - 5$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $4 y^{2}$ da $4 y^{2}$ .

$4 y + 1 + 0 - 5 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $4 y + 1$ e $0$ .

$4 y + 1 - 5 = 0$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $5$ da $1$ .

$4 y - 4 = 0$

Passaggio 2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = 4$

Passaggio 3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 4$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $4$ per $4$ .

$y = 1$