Algebra Esempi

$(x^{3} - 10) (x^{6} + 10 x^{3} + 100)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{3} - 10) (x^{6} + 10 x^{3} + 100)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} x^{6} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 6} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $3$ e $6$ .

$x^{9} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{9} + 10 x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x^{3}$ .

$x^{9} + 10 (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Passaggio 2.1.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{9} + 10 x^{3 + 3} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Passaggio 2.1.3.3

Somma $3$ e $3$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Passaggio 2.1.4

Sposta $100$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 \cdot x^{3} - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $10$ per $- 10$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 10 \cdot 100$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 10$ per $100$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 1000$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 1000$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $10 x^{6}$ da $10 x^{6}$ .

$x^{9} + 100 x^{3} + 0 - 100 x^{3} - 1000$

Passaggio 2.2.2

Somma $x^{9} + 100 x^{3}$ e $0$ .

$x^{9} + 100 x^{3} - 100 x^{3} - 1000$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $100 x^{3}$ da $100 x^{3}$ .

$x^{9} + 0 - 1000$

Passaggio 2.2.4

Somma $x^{9}$ e $0$ .

$x^{9} - 1000$