Algebra Esempi

${(6 x + 2)}^{2} + 4 = 28$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(6 x + 2)}^{2} = 28 - 4$

Passaggio 2

Sottrai $4$ da $28$ .

${(6 x + 2)}^{2} = 24$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$6 x + 2 = \pm \sqrt{24}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{24}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$6 x + 2 = \pm \sqrt{4 (6)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 x + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$6 x + 2 = \pm 2 \sqrt{6}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$6 x + 2 = 2 \sqrt{6}$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$

Passaggio 5.3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

Passaggio 5.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

Passaggio 5.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 5.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$6 x + 2 = - 2 \sqrt{6}$

Passaggio 5.5

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$

Passaggio 5.6

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{6} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.6.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 (3)} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.6.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.6.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- \sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

Passaggio 5.6.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

Passaggio 5.6.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.6.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.6.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

Passaggio 5.6.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 5.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.48316324 \dots, - 1.14982991 \dots$