Algebra Esempi

$\sqrt[3]{432} = a \sqrt[3]{b}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$

Passaggio 2

Dividi per $\sqrt[3]{b}$ ciascun termine in $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $\sqrt[3]{b}$ ciascun termine in $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt[3]{b}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi $432$ come $6^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $216$ da $432$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{216 (2)}}{\sqrt[3]{b}}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{b}}$

Passaggio 2.3.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.3.3.1

Moltiplica $\frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Passaggio 2.3.3.2

Eleva $\sqrt[3]{b}$ alla potenza di $1$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

Passaggio 2.3.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.3.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

Passaggio 2.3.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{b}}^{3}$ come $b$ .

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Passaggio 2.3.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{b}$ come $b^{\frac{1}{3}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.3.3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.3.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.3.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.3.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.3.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

Passaggio 2.3.3.5.5

Semplifica.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ come $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$

Passaggio 2.3.4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{b^{2} \cdot 2}}{b}$

Passaggio 2.3.5

Sposta $2$ alla sinistra di $b^{2}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2 b^{2}}}{b}$