Algebra Esempi

$\frac{3}{x} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $\frac{1}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{x} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{x} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{x} = \frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3}{x} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3}{x} = \frac{1 + 2}{6}$

Passaggio 1.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{3}{x} = \frac{3}{6}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3}{x} = \frac{3 (1)}{6}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3}{x} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 2$

Passaggio 2.2

Poiché $x, 2$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $1, 2$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 2.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $x, 2$ è la parte numerica $2$ moltiplicata per la parte variabile.

$2 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 x$ ciascun termine in $\frac{3}{x} = \frac{1}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{x} = \frac{1}{2}$ per $2 x$ .

$\frac{3}{x} (2 x) = \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{3}{x} x = \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2 \frac{3}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$2$ e $\frac{3}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{x} x = \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6}{x} x = \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{x} x = \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$6 = \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$6 = \frac{1}{2} (2 (x))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$6 = \frac{1}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 = x$

Passaggio 4

Riscrivi l'equazione come $x = 6$ .

$x = 6$