Algebra Esempi

$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$ $x - y = - 2$

Passaggio 1

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 + y$

$x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2 + y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$ con $- 2 + y$ .

${(- 2 + y)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(- 2 + y)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(- 2 + y)}^{2}$ come $(- 2 + y) (- 2 + y)$ .

$(- 2 + y) (- 2 + y) + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(- 2 + y) (- 2 + y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (- 2 + y) + y (- 2 + y) + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 \cdot - 2 - 2 y + y (- 2 + y) + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 \cdot - 2 - 2 y + y \cdot - 2 + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

$- 2 \cdot - 2 - 2 y + y \cdot - 2 + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$4 - 2 y + y \cdot - 2 + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$4 - 2 y - 2 \cdot y + y \cdot y + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 - 2 y - 2 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 2 y - 2 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$4 - 4 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + {(y + 2)}^{2} = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.4

Riscrivi ${(y + 2)}^{2}$ come $(y + 2) (y + 2)$ .

$4 - 4 y + y^{2} + (y + 2) (y + 2) = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.5

Espandi $(y + 2) (y + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 - 4 y + y^{2} + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 - 4 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 - 4 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.6.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.6.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.6.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.1.6.2

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Combina i termini opposti in $4 - 4 y + y^{2} + y^{2} + 4 y + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1.1

Somma $- 4 y$ e $4 y$ .

$4 + y^{2} + y^{2} + 0 + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.2.1.2

Somma $4 + y^{2} + y^{2}$ e $0$ .

$4 + y^{2} + y^{2} + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

$4 + y^{2} + y^{2} + 4 = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $4$ e $4$ .

$y^{2} + y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 2.2.1.2.3

Somma $y^{2}$ e $y^{2}$ .

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} + 8 = 80$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $2 y^{2} + 8 = 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{2} = 80 - 8$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $8$ da $80$ .

$2 y^{2} = 72$

$x = - 2 + y$

$2 y^{2} = 72$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = 72$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y^{2} = 72$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = \frac{72}{2}$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $72$ per $2$ .

$y^{2} = 36$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = 36$

$x = - 2 + y$

$y^{2} = 36$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{36}$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.4

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 6$

$x = - 2 + y$

$y = \pm 6$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 6$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 6$

$x = - 2 + y$

Passaggio 3.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 6, - 6$

$x = - 2 + y$

$y = 6, - 6$

$x = - 2 + y$

$y = 6, - 6$

$x = - 2 + y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 2 + y$ con $6$ .

$x = - 2 + 6$

$y = 6$

Passaggio 4.2

Semplifica $x = - 2 + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = - 2 + 6$

$y = 6$

$x = - 2 + 6$

$y = 6$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $- 2$ e $6$ .

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 6$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 2 + y$ con $- 6$ .

$x = - 2 - 6$

$y = - 6$

Passaggio 5.2

Semplifica $x = - 2 - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = - 2 - 6$

$y = - 6$

$x = - 2 - 6$

$y = - 6$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $6$ da $- 2$ .

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(4, 6)$

$(- 8, - 6)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(4, 6), (- 8, - 6)$

Forma dell'equazione:

$x = 4, y = 6$

$x = - 8, y = - 6$

Passaggio 8