Algebra Esempi

$2 x^{2} - 3 x + 4 > 0$

Passaggio 1

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$2 x^{2} - 3 x + 4 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 3$ e $c = 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 4)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $32$ da $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 23$ come $- 1 (23)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (23)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{4}$

Passaggio 5

Identifica il coefficiente direttivo.

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Passaggio 5.1

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$2 x^{2}$

Passaggio 5.2

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$2$

Passaggio 6

Poiché non c'è nessuna reale intercetta di x e il coefficiente direttivo è positivo, la parabola si apre in alto e $2 x^{2} - 3 x + 4$ è sempre maggiore di $0$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$