Algebra Esempi

$3 \sqrt{4 a} = 42$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt{4 a})}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 a}$ come ${(4 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(4 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(3 {(4 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $4 a$ .

${(3 (4^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(3 ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 (2^{2 (\frac{1}{2})} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 (2^{2 (\frac{1}{2})} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 (2^{1} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Calcola l'esponente.

${(3 (2 a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

${(6 a^{\frac{1}{2}})}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la regola del prodotto a $6 a^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$36 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$36 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$36 a^{1} = 42^{2}$

Passaggio 2.2.1.8

Semplifica.

$36 a = 42^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $42$ alla potenza di $2$ .

$36 a = 1764$

Passaggio 3

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 a = 1764$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $36$ ciascun termine in $36 a = 1764$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{1764}{36}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{36 a}{36} = \frac{1764}{36}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{1764}{36}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $1764$ per $36$ .

$a = 49$