Algebra Esempi

$2 x + 7 y = - 5$ e $- x - 6 y = 10$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $2 x + 7 y = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $7 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 5 - 7 y$

$- x - 6 y = 10$

Passaggio 1.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 5 - 7 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 5 - 7 y$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- x - 6 y = 10$ con $- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ .

$- (- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}) - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- (- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}) - 6 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $- - \frac{5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{5}{2}) + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- - \frac{7 y}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{5}{2} + 1 (\frac{7 y}{2}) - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Moltiplica $\frac{7 y}{2}$ per $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $- 6 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y \cdot \frac{2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.3

$- 6 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5}{2} + \frac{7 y - 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 + 7 y - 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$\frac{5 + 7 y - 12 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.7

Sottrai $12 y$ da $7 y$ .

$\frac{5 - 5 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.8

Scomponi $5$ da $5 - 5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.8.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 (1) - 5 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.8.2

Scomponi $5$ da $- 5 y$ .

$\frac{5 (1) + 5 (- y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 2.2.1.8.3

Scomponi $5$ da $5 (1) + 5 (- y)$ .

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (1 - y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$5 (1 - y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 (- y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 + 5 (- y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$5 - 5 y = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.2.1.1.3.3

Riordina $5$ e $- 5 y$ .

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $10$ per $2$ .

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 y = 20 - 5$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $5$ da $20$ .

$- 5 y = 15$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y = 15$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = 15$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi $15$ per $- 5$ .

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ con $- 3$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 (- 3)}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{5}{2} - \frac{7 (- 3)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 5 - 7 \cdot - 3}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $- 7$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 5 + 21}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 4.2.1.2.2

Somma $- 5$ e $21$ .

$x = \frac{16}{2}$

$y = - 3$

Passaggio 4.2.1.2.3

Dividi $16$ per $2$ .

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(8, - 3)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(8, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 8, y = - 3$

Passaggio 7