Algebra Esempi

$\frac{(\frac{3}{4}) (x^{- \frac{1}{2}})}{y^{- \frac{2}{3}}} = \frac{a}{b}$

Passaggio 1

Semplifica entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{y^{- \frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

Passaggio 1.2

Sposta $y^{- \frac{2}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{3}{4} y^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

Passaggio 1.3

$\frac{3}{4}$ e $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4}}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

Passaggio 1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

Passaggio 1.5

Combina.

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}} \cdot 1}{4 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{4 x^{\frac{1}{2}}} = \frac{a}{b}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$3 y^{\frac{2}{3}} b = 4 x^{\frac{1}{2}} a$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ .

$4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$

Passaggio 3.2

Dividi per $4 a$ ciascun termine in $4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $4 a$ ciascun termine in $4 x^{\frac{1}{2}} a = 3 y^{\frac{2}{3}} b$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}} a}{4 a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}} a}{4 a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

Passaggio 3.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} a}{a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} a}{a} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

Passaggio 3.2.2.4

Dividi $x^{\frac{1}{2}}$ per $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Riordina i fattori in $\frac{3 y^{\frac{2}{3}} b}{4 a}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a}$

Passaggio 3.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

Passaggio 3.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

Passaggio 3.4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

Passaggio 3.4.1.1.2

Semplifica.

$x = {(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica ${(\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 b y^{\frac{2}{3}}}{4 a}$ .

$x = \frac{{(3 b y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $3 b y^{\frac{2}{3}}$ .

$x = \frac{{(3 b)}^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Applica la regola del prodotto a $3 b$ .

$x = \frac{3^{2} b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(4 a)}^{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Applica la regola del prodotto a $4 a$ .

$x = \frac{3^{2} b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{4^{2} a^{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{9 b^{2} {(y^{\frac{2}{3}})}^{2}}{4^{2} a^{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{4^{2} a^{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2.2

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.2.2.1

$\frac{2}{3}$ e $2$ .

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{4^{2} a^{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{4}{3}}}{4^{2} a^{2}}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{9 b^{2} y^{\frac{4}{3}}}{16 a^{2}}$