Algebra Esempi

$x - 2 y + 2 z = 4$ $2 y - 4 z = 8$ $- x + 4 z = 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $2 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 2 z = 4 + 2 y$

$2 y - 4 z = 8$

$- x + 4 z = 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- x + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- x + 4 z = 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $4 + 2 y - 2 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- x + 4 z = 2$ con $4 + 2 y - 2 z$ .

$- (4 + 2 y - 2 z) + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- (4 + 2 y - 2 z) + 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \cdot 4 - (2 y) - (- 2 z) + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 - (2 y) - (- 2 z) + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 4 - 2 y - (- 2 z) + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- 4 - 2 y + 2 z + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 4 - 2 y + 2 z + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 4 - 2 y + 2 z + 4 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $2 z$ e $4 z$ .

$- 4 - 2 y + 6 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 4 - 2 y + 6 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 4 - 2 y + 6 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 4 - 2 y + 6 z = 2$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- 4 - 2 y + 6 z = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y + 6 z = 2 + 4$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $6 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = 2 + 4 - 6 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.1.3

Somma $2$ e $4$ .

$- 2 y = 6 - 6 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 2 y = 6 - 6 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 6 - 6 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 6 - 6 z$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{6}{- 2} + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = \frac{6}{- 2} + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = \frac{6}{- 2} + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Dividi $6$ per $- 2$ .

$y = - 3 + \frac{- 6 z}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 6 z$ .

$y = - 3 + \frac{- 2 (3 z)}{- 2}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 2$ .

$y = - 3 + \frac{- 2 (3 z)}{- 2 \cdot 1}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - 3 + \frac{- 2 (3 z)}{- 2 \cdot 1}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - 3 + \frac{3 z}{1}$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 3.2.3.1.2.2.4

Dividi $3 z$ per $1$ .

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 4 + 2 y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 3 + 3 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 4 + 2 y - 2 z$ con $- 3 + 3 z$ .

$x = 4 + 2 (- 3 + 3 z) - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $4 + 2 (- 3 + 3 z) - 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (3 z) - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = 4 - 6 + 2 (3 z) - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = 4 - 6 + 6 z - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = 4 - 6 + 6 z - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sottrai $6$ da $4$ .

$x = - 2 + 6 z - 2 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $2 z$ da $6 z$ .

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 y - 4 z = 8$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 y - 4 z = 8$ con $- 3 + 3 z$ .

$2 (- 3 + 3 z) - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $2 (- 3 + 3 z) - 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot - 3 + 2 (3 z) - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 6 + 2 (3 z) - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 6 + 6 z - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 6 + 6 z - 4 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 4.4.1.2

Sottrai $4 z$ da $6 z$ .

$- 6 + 2 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 6 + 2 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 6 + 2 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$- 6 + 2 z = 8$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $- 6 + 2 z = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 z = 8 + 6$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 5.1.2

Somma $8$ e $6$ .

$2 z = 14$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$2 z = 14$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 z = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 z = 14$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{14}{2}$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 z}{2} = \frac{14}{2}$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{14}{2}$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$z = \frac{14}{2}$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$z = \frac{14}{2}$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $14$ per $2$ .

$z = 7$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$z = 7$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$z = 7$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

$z = 7$

$x = - 2 + 4 z$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $7$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = - 2 + 4 z$ con $7$ .

$x = - 2 + 4 (7)$

$z = 7$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- 2 + 4 (7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Moltiplica $4$ per $7$ .

$x = - 2 + 28$

$z = 7$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 6.2.1.2

Somma $- 2$ e $28$ .

$x = 26$

$z = 7$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 26$

$z = 7$

$y = - 3 + 3 z$

$x = 26$

$z = 7$

$y = - 3 + 3 z$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = - 3 + 3 z$ con $7$ .

$y = - 3 + 3 (7)$

$x = 26$

$z = 7$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $- 3 + 3 (7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $3$ per $7$ .

$y = - 3 + 21$

$x = 26$

$z = 7$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $- 3$ e $21$ .

$y = 18$

$x = 26$

$z = 7$

$y = 18$

$x = 26$

$z = 7$

$y = 18$

$x = 26$

$z = 7$

$y = 18$

$x = 26$

$z = 7$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(26, 18, 7)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(26, 18, 7)$

Forma dell'equazione:

$x = 26, y = 18, z = 7$