Algebra Esempi

$4 x + 3 y = 8$ e $x - 2 y = - 13$

Passaggio 1

Somma $2 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 13 + 2 y$

$4 x + 3 y = 8$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 13 + 2 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $4 x + 3 y = 8$ con $- 13 + 2 y$ .

$4 (- 13 + 2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $4 (- 13 + 2 y) + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot - 13 + 4 (2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $- 13$ .

$- 52 + 4 (2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 52 + 8 y + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 8 y + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $8 y$ e $3 y$ .

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- 52 + 11 y = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $52$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11 y = 8 + 52$

$x = - 13 + 2 y$

Passaggio 3.1.2

Somma $8$ e $52$ .

$11 y = 60$

$x = - 13 + 2 y$

$11 y = 60$

$x = - 13 + 2 y$

Passaggio 3.2

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 y = 60$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 y = 60$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\frac{60}{11}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 13 + 2 y$ con $\frac{60}{11}$ .

$x = - 13 + 2 (\frac{60}{11})$

$y = \frac{60}{11}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 13 + 2 (\frac{60}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $2 (\frac{60}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

$2$ e $\frac{60}{11}$ .

$x = - 13 + \frac{2 \cdot 60}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $60$ .

$x = - 13 + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- 13$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$x = - 13 \cdot \frac{11}{11} + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Passaggio 4.2.1.3

$- 13$ e $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{- 13 \cdot 11}{11} + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 13 \cdot 11 + 120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $- 13$ per $11$ .

$x = \frac{- 143 + 120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Passaggio 4.2.1.5.2

Somma $- 143$ e $120$ .

$x = \frac{- 23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = \frac{- 23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Passaggio 4.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

Forma dell'equazione:

$x = - \frac{23}{11}, y = \frac{60}{11}$

Passaggio 7