Algebra Esempi

$\sqrt{x + 10 - 7} = - 5$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x + 10 - 7}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 10 - 7}$ come ${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 10 - 7)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $7$ da $10$ .

${(x + 3)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica.

$x + 3 = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x + 3 = 25$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 25 - 3$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da $25$ .

$x = 22$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{x + 10 - 7} = - 5$ vera.

$Nessuna soluzione$