Algebra Esempi

$\frac{7}{x} - \frac{5 x + 7}{x - 9}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{7}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - \frac{5 x + 7}{x - 9}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{5 x + 7}{x - 9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - \frac{5 x + 7}{x - 9} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x (x - 9)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{7}{x}$ per $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{5 x + 7}{x - 9} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{5 x + 7}{x - 9}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{(5 x + 7) x}{(x - 9) x}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x - 9) x$ .

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{(5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 (x - 9) - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 9 - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $7$ per $- 9$ .

$\frac{7 x - 63 - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x - 63 + (- (5 x) - 1 \cdot 7) x}{x (x - 9)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{7 x - 63 + (- 5 x - 1 \cdot 7) x}{x (x - 9)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{7 x - 63 + (- 5 x - 7) x}{x (x - 9)}$

Passaggio 5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x - 63 - 5 x \cdot x - 7 x}{x (x - 9)}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.7.1

Sposta $x$ .

$\frac{7 x - 63 - 5 (x \cdot x) - 7 x}{x (x - 9)}$

Passaggio 5.7.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{7 x - 63 - 5 x^{2} - 7 x}{x (x - 9)}$

Passaggio 5.8

Sottrai $7 x$ da $7 x$ .

$\frac{- 63 - 5 x^{2} + 0}{x (x - 9)}$

Passaggio 5.9

Somma $- 63 - 5 x^{2}$ e $0$ .

$\frac{- 63 - 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Riscrivi $- 63$ come $- 1 (63)$ .

$\frac{- 1 (63) - 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- 1 (63) - (5 x^{2})}{x (x - 9)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (63) - (5 x^{2})$ .

$\frac{- 1 (63 + 5 x^{2})}{x (x - 9)}$

Passaggio 6.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{63 + 5 x^{2}}{x (x - 9)}$