Algebra Esempi

$7 - \frac{2}{3} x < x - 8$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x$ e $\frac{2}{3}$ .

$7 - \frac{x \cdot 2}{3} < x - 8$

Passaggio 1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$7 - \frac{2 x}{3} < x - 8$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$7 - \frac{2 x}{3} - x < - 8$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} < - 8$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} < - 8$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} < - 8$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $- 2 x - x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} < - 8$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 3$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} < - 8$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$7 + \frac{x \cdot - 5}{3} < - 8$

Passaggio 2.5.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$7 + \frac{- 5 \cdot x}{3} < - 8$

Passaggio 2.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 - \frac{5 x}{3} < - 8$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{5 x}{3} < - 8 - 7$

Passaggio 3.2

Sottrai $7$ da $- 8$ .

$- \frac{5 x}{3} < - 15$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{5 x}{3} < - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{5 x}{3} < - 15$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{5 x}{3}}{- 1} > \frac{- 15}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{5 x}{3}}{1} > \frac{- 15}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $\frac{5 x}{3}$ per $1$ .

$\frac{5 x}{3} > \frac{- 15}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 15$ per $- 1$ .

$\frac{5 x}{3} > 15$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x > 15 \cdot 3$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $15$ per $3$ .

$5 x > 45$

Passaggio 7

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x > 45$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x > 45$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{45}{5}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Dividi $45$ per $5$ .

$x > 9$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 9$

Notazione degli intervalli:

$(9, \infty)$