Algebra Esempi

$x^{2} + 3 x + 8 = 6 x - 7$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 3 x + 8 - 6 x = - 7$

Passaggio 1.2

Sottrai $6 x$ da $3 x$ .

$x^{2} - 3 x + 8 = - 7$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 3 x + 8 + 7 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $8$ e $7$ .

$x^{2} - 3 x + 15 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 3$ e $c = 15$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $15$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 60}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $60$ da $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 51$ come $- 1 (51)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (51)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{3 + i \sqrt{51}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{51}}{2}$