Algebra Esempi

$x - y < 1$ $x - 7 y > 49$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $x - y < 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- y < 1 - x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < 1 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y < 1 - x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} > \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$y > - 1 + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y > - 1 + \frac{x}{1}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.3

Dividi $x$ per $1$ .

$y > - 1 + x$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y > x - 1$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 1$

Passaggio 1.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 1)$

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 1)$

Passaggio 1.3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $x - 1$ .

$y > x - 1$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $x - 7 y > 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 7 y > 49 - x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y > 49 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 y > 49 - x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{49}{- 7} + \frac{- x}{- 7}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{49}{- 7} + \frac{- x}{- 7}$

Passaggio 2.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{49}{- 7} + \frac{- x}{- 7}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.1

Dividi $49$ per $- 7$ .

$y < - 7 + \frac{- x}{- 7}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y < - 7 + \frac{x}{7}$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y < \frac{x}{7} - 7$

Passaggio 2.1.3

Riordina i termini.

$y < \frac{1}{7} x - 7$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{7}$

$b = - 7$

Passaggio 2.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{1}{7}$

Intercetta di y: $(0, - 7)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{7}$

Intercetta di y: $(0, - 7)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $\frac{1}{7} x - 7$ .

$y < \frac{1}{7} x - 7$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$x - y < 1$

$x - 7 y > 49$

Passaggio 4