Algebra Esempi

$\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$ come $\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$ .

$\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{4} (64 x^{3})$ come $\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3})$ .

$\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{4} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{4} (64) + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $4$ di $64$ è $3$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{4} (y^{4} z^{6})$ come $\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6})$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6}))$

Passaggio 6

Espandi $\log_{4} (y^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + \log_{4} (z^{6}))$

Passaggio 7

Espandi $\log_{4} (z^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + 6 \log_{4} (z))$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y)) - (6 \log_{4} (z))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - (6 \log_{4} (z))$

Passaggio 8.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - 6 \log_{4} (z)$