Algebra Esempi

$(3 + 2 i) {(- 2 + 3 i)}^{- 1} \cdot (- i) + 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 + 2 i) \frac{1}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(3 \frac{1}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Passaggio 1.3

$3$ e $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Passaggio 1.4

Moltiplica $2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

$\frac{1}{- 2 + 3 i}$ e $2$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2}{- 2 + 3 i} i) \cdot (- i) + 1$

Passaggio 1.4.2

$\frac{2}{- 2 + 3 i}$ e $i$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2 i}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

Passaggio 1.6

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i}$ e $i$ .

$- \frac{(3 + 2 i) i}{- 2 + 3 i} + 1$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{3 i + 2 i i}{- 2 + 3 i} + 1$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2 i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i)}{- 2 + 3 i} + 1$

Passaggio 1.8.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i^{1})}{- 2 + 3 i} + 1$

Passaggio 1.8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{3 i + 2 i^{1 + 1}}{- 2 + 3 i} + 1$

Passaggio 1.8.4

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{3 i + 2 i^{2}}{- 2 + 3 i} + 1$

Passaggio 1.9

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.9.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- \frac{3 i + 2 \cdot - 1}{- 2 + 3 i} + 1$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- \frac{3 i - 2}{- 2 + 3 i} + 1$

Passaggio 1.10

Riordina $3 i$ e $- 2$ .

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

Passaggio 1.11

Elimina il fattore comune di $- 2 + 3 i$ .

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Passaggio 1.11.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

Passaggio 1.11.2

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot 1 + 1$

Passaggio 1.12

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1 + 1$

Passaggio 2

Somma $- 1$ e $1$ .

$0$