Algebra Esempi

$0 = \frac{1}{3} x^{2} - 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{2}$ .

$0 = \frac{x^{2}}{3} - 3$

Passaggio 1.2

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $\frac{x^{2}}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x^{2}}{3} = - 3$

Passaggio 1.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x^{2}}{3} + 3 = 0$

Passaggio 2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $3$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (- \frac{x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{3}$ nel numeratore.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- x^{2} + 3 \cdot 3 = 0$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- x^{2} + 9 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 0$ e $c = 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 9)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 1 \cdot 9$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 36}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $0$ e $36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{0 \pm 6}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm 6}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{0 \pm 6}{- 2}$ .

$x = \pm 3$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3, - 3$