Algebra Esempi

$3 x + 4 y < 20$ $x - 2 y < 0$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $3 x + 4 y < 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 y < 20 - 3 x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y < 20 - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y < 20 - 3 x$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} < \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Passaggio 1.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{20}{4} + \frac{- 3 x}{4}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $20$ per $4$ .

$y < 5 + \frac{- 3 x}{4}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < 5 - \frac{3 x}{4}$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y < - \frac{3 x}{4} + 5$

Passaggio 1.1.3

Riordina i termini.

$y < - (\frac{3}{4} x) + 5$

Passaggio 1.1.4

Rimuovi le parentesi.

$y < - \frac{3}{4} x + 5$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 5$

Passaggio 1.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{4}$

Intercetta di y: $(0, 5)$

Coefficiente angolare: $- \frac{3}{4}$

Intercetta di y: $(0, 5)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- \frac{3}{4} x + 5$ .

$y < - \frac{3}{4} x + 5$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $x - 2 y < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y < - x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y < - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y < - x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 2.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{- x}{- 2}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y > \frac{x}{2}$

Passaggio 2.1.2

Riordina i termini.

$y > \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 0$

Passaggio 2.2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{2}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Passaggio 2.3

Realizza una rappresentazione grafica di una retta tratteggiata, quindi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $\frac{1}{2} x$ .

$y > \frac{1}{2} x$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$3 x + 4 y < 20$

$x - 2 y < 0$

Passaggio 4