Algebra Esempi

$y = (x - 5) (x + 5) (2 x - 1)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(x - 5) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x (x + 5) - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot 5 - 5 (x + 5)) (2 x - 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = (x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot 5 - 5 x - 5 \cdot 5$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot 5$ e $- 5 x$ .

$y = (x \cdot x + 5 x - 5 x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $5 x$ da $5 x$ .

$y = (x \cdot x + 0 - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Passaggio 3.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$y = (x \cdot x - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} - 5 \cdot 5) (2 x - 1)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$y = (x^{2} - 25) (2 x - 1)$

Passaggio 4

Espandi $(x^{2} - 25) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{2} (2 x - 1) - 25 (2 x - 1)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x - 1)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$y = 2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $x$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Passaggio 5.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = 2 x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Passaggio 5.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = 2 x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Passaggio 5.4

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 25 (2 x) - 25 \cdot - 1$

Passaggio 5.5

Moltiplica $2$ per $- 25$ .

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 50 x - 25 \cdot - 1$

Passaggio 5.6

Moltiplica $- 25$ per $- 1$ .

$y = 2 x^{3} - x^{2} - 50 x + 25$

Passaggio 6