Algebra Esempi

$- \frac{3 x}{4} < 3$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{3 x}{4} < 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{3 x}{4} < 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{3 x}{4}}{- 1} > \frac{3}{- 1}$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{3 x}{4}}{1} > \frac{3}{- 1}$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.1.2.2

Dividi $\frac{3 x}{4}$ per $1$ .

$\frac{3 x}{4} > \frac{3}{- 1}$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} > - 3$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 > - 3 \cdot 4$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 > - 3 \cdot 4$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x > - 3 \cdot 4$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$3 x > - 12$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x > - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x > - 12$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 12}{3}$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 12}{3}$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 12}{3}$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Dividi $- 12$ per $3$ .

$x > - 4$ e $4 x + 6 < - 3$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x > - 4$ e $4 x < - 3 - 6$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $6$ da $- 3$ .

$x > - 4$ e $4 x < - 9$

Passaggio 2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x < - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x < - 9$ .

$x > - 4$ e $\frac{4 x}{4} < \frac{- 9}{4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x > - 4$ e $\frac{4 x}{4} < \frac{- 9}{4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > - 4$ e $x < \frac{- 9}{4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - 4$ e $x < - \frac{9}{4}$

Passaggio 3

L'intersezione è costituita dagli elementi contenuti in entrambi gli intervalli.

$- 4 < x < - \frac{9}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 4 < x < - \frac{9}{4}$

Notazione degli intervalli:

$(- 4, - \frac{9}{4})$

Passaggio 5