Algebra Esempi

${(2 x^{3} y z^{2})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y z^{2})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3} y z^{2}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y)}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3} y$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 \cdot 2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{4}}$