Algebra Esempi

$x = \frac{13}{9} y - \frac{1}{2}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{13}{9}$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$9, 2$

Passaggio 2.2

Poiché $9, 2$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $9, 2$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$9$ presenta fattori di $3$ e $3$ .

$3 \cdot 3$

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $9, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 3$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $18$ .

$18 x = 18 (\frac{13}{9} y - \frac{1}{2})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $18 (\frac{13}{9} y - \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

$\frac{13}{9}$ e $y$ .

$18 x = 18 (\frac{13 y}{9} - \frac{1}{2})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$18 x = 18 \frac{13 y}{9} + 18 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$18 x = 9 (2) \frac{13 y}{9} + 18 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 4.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$18 x = 9 \cdot 2 \frac{13 y}{9} + 18 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 4.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$18 x = 2 (13 y) + 18 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $13$ per $2$ .

$18 x = 26 y + 18 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 4.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$18 x = 26 y + 18 (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 4.1.5.2

Scomponi $2$ da $18$ .

$18 x = 26 y + 2 (9) \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$18 x = 26 y + 2 \cdot 9 \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$18 x = 26 y + 9 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$18 x = 26 y - 9$

Passaggio 5

Sottrai $26 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 x - 26 y = - 9$

Passaggio 6