Algebra Esempi

$4 {(x + 1)}^{4} = 2500$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(x + 1)}^{4}$ per $1$ .

${(x + 1)}^{4} = \frac{2500}{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $2500$ per $4$ .

${(x + 1)}^{4} = 625$

Passaggio 2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{625}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt[4]{625}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $625$ come $5^{4}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x + 1 = \pm 5$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 1 = 5$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 - 1$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $1$ da $5$ .

$x = 4$

Passaggio 4.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 1 = - 5$

Passaggio 4.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5 - 1$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $1$ da $- 5$ .

$x = - 6$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, - 6$