Algebra Esempi

$\frac{2 x + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x + 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $8$ da $8 x + 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $8$ da $8 x$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x) + 40}{6 x + 42}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $8$ da $40$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot 5}{6 x + 42}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $8$ da $8 x + 8 \cdot 5$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 42}$

Passaggio 3.2

Scomponi $6$ da $6 x + 42$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x) + 42}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $6$ da $42$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 7}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $6$ da $6 x + 6 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x + 7)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2 (x + 7)$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $2 (x + 7)$ da $6 (x + 7)$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) (3)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{3}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $x + 5$ da $8 (x + 5)$ .

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{8}{3}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{1}{x - 5}$ per $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{(x - 5) \cdot 3}$

Passaggio 3.6

Sposta $3$ alla sinistra di $x - 5$ .

$\frac{8}{3 (x - 5)}$