Algebra Esempi

$\sqrt[3]{3 x^{2} b} \div \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2} b}}{\sqrt[3]{25 x y^{2}}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt[3]{3 x^{2} b}$ e $\sqrt[3]{25 x y^{2}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione $\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2} b$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{25 x y^{2}}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $25 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$ come $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{25 y^{2}} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 6.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}$ come $25 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ come ${(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{({(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 6.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 6.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 6.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{1}}$

Passaggio 6.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $25 y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{25^{2} {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.3

Eleva $25$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{2 \cdot 2}}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{4}}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.5

Riscrivi $625 y^{4}$ come ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Scomponi $125$ da $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{125 (5) y^{4}}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.5.2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{4}}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.5.3

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y)}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.5.4

Sposta $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.5.5

Riscrivi $5^{3} y^{3}$ come ${(5 y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.5.6

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y)}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \cdot 5 y \sqrt[3]{5 y}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{5 y \sqrt[3]{3 x b (5 y)}}{25 y^{2}}$

Passaggio 7.7.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{5 y \sqrt[3]{15 x b y}}{25 y^{2}}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $5$ e $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $5$ da $5 y \sqrt[3]{15 x b y}$ .

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{25 y^{2}}$

Passaggio 8.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Scomponi $5$ da $25 y^{2}$ .

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

Passaggio 8.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

Passaggio 8.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{5 y^{2}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $y$ da $y \sqrt[3]{15 x b y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{5 y^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Scomponi $y$ da $5 y^{2}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{y (5 y)}$

Passaggio 8.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{y (5 y)}$

Passaggio 8.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{15 x b y}}{5 y}$