Algebra Esempi

$\frac{2 x^{- 2} y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}} x^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $81 x^{4} y^{3}$ come ${(3 x)}^{4} y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{3}} x^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $3^{4} x^{4}$ come ${(3 x)}^{4}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{3}} x^{2}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 y^{2}}{3 x \sqrt[4]{y^{3}} x^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x) \sqrt[4]{y^{3}}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x^{1}) \sqrt[4]{y^{3}}}$

Passaggio 2.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{2 + 1} \sqrt[4]{y^{3}}}$

Passaggio 2.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

Passaggio 4.1.2

Sposta $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} (\sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

Passaggio 4.1.3

Eleva $\sqrt[4]{y^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} ({\sqrt[4]{y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

Passaggio 4.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 4.1.5

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}$ come $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{y^{3}}$ come $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Passaggio 4.1.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 4.1.6.3

$\frac{3}{4}$ e $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Passaggio 4.1.6.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{12}{4}}}$

Passaggio 4.1.6.5

Elimina il fattore comune di $12$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.5.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Passaggio 4.1.6.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.5.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Passaggio 4.1.6.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Passaggio 4.1.6.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{1}}}$

Passaggio 4.1.6.5.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ .

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{3 x^{3} y^{3}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $3 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}}{3 x^{3} y}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{3 \cdot 3}}}{3 x^{3} y}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{9}}}{3 x^{3} y}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $y^{9}$ come ${(y^{2})}^{4} y$ .

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Passaggio 5.3.1

Metti in evidenza $y^{8}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{8} y}}{3 x^{3} y}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi $y^{8}$ come ${(y^{2})}^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{2})}^{4} y}}{3 x^{3} y}$

Passaggio 5.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 y^{2} \sqrt[4]{y}}{3 x^{3} y}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e $y$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $y$ da $2 y^{2} \sqrt[4]{y}$ .

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{3 x^{3} y}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $y$ da $3 x^{3} y$ .

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y \sqrt[4]{y}}{3 x^{3}}$