Algebra Esempi

$y = 2 x + 3$ $x + y = - 9$

Passaggio 1

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - 2 x = 3, x + y = - 9$

Passaggio 1.2

Riordina il polinomio.

$- 2 x + y = 3$

$x + y = - 9$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$- 2 x + y = 3$

$(- 1) \cdot (x + y) = (- 1) (- 9)$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Semplifica $(- 1) \cdot (x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + y = 3$

$- 1 x - 1 y = (- 1) (- 9)$

Passaggio 1.4.1.1.2

Riscrivi i negativi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1.2.1

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - 1 y = (- 1) (- 9)$

Passaggio 1.4.1.1.2.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

Passaggio 1.5

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

Passaggio 1.6

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = 12$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Passaggio 1.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Passaggio 1.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{12}{- 3}$

Passaggio 1.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1

Dividi $12$ per $- 3$ .

$x = - 4$

Passaggio 1.7

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ , poi risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $x$ per risolvi per $y$ .

$- 2 \cdot - 4 + y = 3$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$8 + y = 3$

Passaggio 1.7.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3 - 8$

Passaggio 1.7.3.2

Sottrai $8$ da $3$ .

$y = - 5$

Passaggio 1.8

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(- 4, - 5)$

Passaggio 2

Poiché il sistema ha un punto di intersezione, il sistema è indipendente.

Indipendente

Passaggio 3

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$