Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{50}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{125}$ e $\sqrt{50}$ in un singolo radicale.

$\frac{\sqrt{\frac{125}{50}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $125$ e $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 (5)}{50}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{25 \cdot 5}{25 \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{5}{2}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{5}{2}}$ come $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{9 (2)}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{\sqrt{10}}{2}}{3 \sqrt{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} (\frac{1}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 7.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 7.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 7.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 7.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 7.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{\sqrt{10}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{10}}{2}$ per $\frac{\sqrt{2}}{6}$ .

$\frac{\sqrt{10} \sqrt{2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{10 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.3

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{20}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 9.4

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{\sqrt{20}}{12}$

Passaggio 10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{\sqrt{4 (5)}}{12}$

Passaggio 10.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{12}$

Passaggio 10.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{5}}{12}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $2$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (\sqrt{5})}{12}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{5}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{5}}{6}$

Forma decimale:

$0.37267799 \dots$