Algebra Esempi

$\log_{x y} (\frac{1}{x}) + \log_{x y} (\frac{1}{y})$

Passaggio 1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x y} (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y})$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{1}{y}$ .

$\log_{x y} (\frac{1}{x y})$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{1}{x y}$ come $1 {(x y)}^{- 1}$ .

$\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$ come $\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$ .

$\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$

Passaggio 5

Usa le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$\log_{x y} (1) - \log_{x y} (x y)$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $x y$ di $x y$ è $1$ .

$\log_{x y} (1) - 1 \cdot 1$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{x y} (1) - 1$

Passaggio 8

Il logaritmo in base $x y$ di $1$ è $0$ .

$0 - 1$

Passaggio 9

Sottrai $1$ da $0$ .

$- 1$