Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = x$

Passaggio 1

Esegui una moltiplicazione incrociata.

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Passaggio 1.1

Esegui una moltiplicazione incrociata impostando il prodotto del numeratore del lato destro e il denominatore del lato sinistro in modo che siano uguali al prodotto del numeratore del lato sinistro e del denominatore del lato destro.

$x \cdot (\sqrt{b}) = \sqrt{a}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $x$ per $\sqrt{b}$ .

$x \sqrt{b} = \sqrt{a}$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{a} = x \sqrt{b}$ .

$\sqrt{a} = x \sqrt{b}$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{a}}^{2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{1} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica.

$a = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(x \sqrt{b})}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $x \sqrt{b}$ .

$a = x^{2} {\sqrt{b}}^{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{b}}^{2}$ come $b$ .

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Passaggio 4.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{b}$ come $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a = x^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = x^{2} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a = x^{2} b^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$a = x^{2} b^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a = x^{2} b^{1}$

Passaggio 4.3.1.2.5

Semplifica.

$a = x^{2} b$