Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{x}{7}} = \sqrt{24 - x}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{x}{7}}}^{2} = {\sqrt{24 - x}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{x}{7}}$ come ${(\frac{x}{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x}{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{24 - x}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(\frac{x}{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{x}{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x}{7})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{24 - x}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x}{7})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{24 - x}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x}{7})}^{1} = {\sqrt{24 - x}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$\frac{x}{7} = {\sqrt{24 - x}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{24 - x}}^{2}$ come $24 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{24 - x}$ come ${(24 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{7} = {({(24 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{7} = {(24 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x}{7} = {(24 - x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{7} = {(24 - x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{7} = {(24 - x)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$\frac{x}{7} = 24 - x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $7$ .

$\frac{x}{7} \cdot 7 = (24 - x) \cdot 7$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{7} \cdot 7 = (24 - x) \cdot 7$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = (24 - x) \cdot 7$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(24 - x) \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 24 \cdot 7 - x \cdot 7$

Passaggio 3.2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $24$ per $7$ .

$x = 168 - x \cdot 7$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$x = 168 - 7 x$

Passaggio 3.2.2.1.2.3

Riordina $168$ e $- 7 x$ .

$x = - 7 x + 168$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $7 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 7 x = 168$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $x$ e $7 x$ .

$8 x = 168$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 168$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 168$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{168}{8}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{168}{8}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{168}{8}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi $168$ per $8$ .

$x = 21$