Algebra Esempi

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{3^{6}}$

Passaggio 1

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{729}$

Passaggio 2

Riscrivi $729$ come $3^{5} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $243$ da $729$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{243 (3)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $243$ come $3^{5}$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[5]{3^{5} \cdot 3}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{3} \cdot (3 \sqrt[5]{3})$

Passaggio 4

Moltiplica $\sqrt[3]{3} (3 \sqrt[5]{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$3 (3^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{3})$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{3}}$ come $3^{\frac{5}{15}}$ .

$3 (3^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{3})$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $3^{\frac{5}{15}}$ come $\sqrt[15]{3^{5}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \sqrt[5]{3})$

Passaggio 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{3}$ come $3^{\frac{1}{5}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \cdot 3^{\frac{1}{5}})$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $3^{\frac{1}{5}}$ come $3^{\frac{3}{15}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \cdot 3^{\frac{3}{15}})$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $3^{\frac{3}{15}}$ come $\sqrt[15]{3^{3}}$ .

$3 (\sqrt[15]{3^{5}} \sqrt[15]{3^{3}})$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 \sqrt[15]{3^{5} \cdot 3^{3}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3^{5}$ per $3^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt[15]{3^{5 + 3}}$

Passaggio 4.3.2

Somma $5$ e $3$ .

$3 \sqrt[15]{3^{8}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $8$ .

$3 \sqrt[15]{6561}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 \sqrt[15]{6561}$

Forma decimale:

$5.38996473 \dots$