Algebra Esempi

$g (x) = 5 - \frac{7}{2} x - 3 x^{2}$

Passaggio 1

Identifica il grado della funzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$x$ e $\frac{7}{2}$ .

$5 - \frac{x \cdot 7}{2} - 3 x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$5 - \frac{7 x}{2} - 3 x^{2}$

Passaggio 1.2

Identifica gli esponenti sulle variabili in ogni termine e sommali per trovare il grado di ogni termine.

$5 \to 0$

$- \frac{7 x}{2} \to 1$

$- 3 x^{2} \to 2$

Passaggio 1.3

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$2$

Passaggio 2

Poiché il grado è pari, le estremità della funzione saranno dirette nella stessa direzione.

Pari

Passaggio 3

Identifica il coefficiente direttivo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il polinomio, quindi riordinalo da sinistra a destra iniziando dal termine di grado maggiore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

$x$ e $\frac{7}{2}$ .

$5 - \frac{x \cdot 7}{2} - 3 x^{2}$

Passaggio 3.1.1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$5 - \frac{7 x}{2} - 3 x^{2}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $5$ .

$- \frac{7 x}{2} - 3 x^{2} + 5$

Passaggio 3.1.2.2

Riordina $- \frac{7 x}{2}$ e $- 3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} - \frac{7 x}{2} + 5$

Passaggio 3.2

Il termine con l'esponente maggiore in un polinomio è il termine con il grado più alto.

$- 3 x^{2}$

Passaggio 3.3

Il coefficiente direttivo in un polinomio è il coefficiente del termine con l'esponente maggiore.

$- 3$

Passaggio 4

Poiché il coefficiente direttivo è negativo, il grafico scende verso destra.

Negativo

Passaggio 5

Usa il grado della funzione e il segno del coefficiente direttivo per determinare il comportamento.

1. Pari e positivo: sale verso sinistra e verso destra.

2. Pari e negativo: scende verso sinistra e verso destra.

3. Dispari e positivo: scende verso sinistra e sale verso destra.

4. Dispari e negativo: sale verso sinistra e scende verso destra.

Passaggio 6

Determina il comportamento.

Scende verso sinistra e verso destra

Passaggio 7