Algebra Esempi

$\log_{5} (\frac{x}{5} - 3) = \log_{5} (7 x - 2)$

Passaggio 1

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$\frac{x}{5} - 3 = 7 x - 2$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{5} - 3 - 7 x = - 2$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere $- 7 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} - 7 x \cdot \frac{5}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.1.3

$- 7 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{- 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1.1

Scomponi $x$ da $x - 7 x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.1.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - 7 x \cdot 5}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.1.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $- 7 x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 7 \cdot 5)}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.1.5.1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot 1 + x (- 7 \cdot 5)$ .

$\frac{x (1 - 7 \cdot 5)}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.1.5.1.2

Moltiplica $- 7$ per $5$ .

$\frac{x (1 - 35)}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.1.5.1.3

Sottrai $35$ da $1$ .

$\frac{x \cdot - 34}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.1.5.2

Sposta $- 34$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 34 \cdot x}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.1.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{34 x}{5} - 3 = - 2$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{34 x}{5} = - 2 + 3$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 2$ e $3$ .

$- \frac{34 x}{5} = 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{5}{34}$ .

$- \frac{5}{34} (- \frac{34 x}{5}) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica $- \frac{5}{34} (- \frac{34 x}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{34}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{34} (- \frac{34 x}{5}) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{34 x}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4.1.1.1.3

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot - 1}{34} \cdot \frac{- 34 x}{5} = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{34} (- 34 x) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Scomponi $34$ da $- 34 x$ .

$\frac{- 1}{34} (34 (- x)) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{34} (34 (- x)) = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{5}{34} \cdot 1$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = - \frac{5}{34}$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $\log_{5} (\frac{x}{5} - 3) = \log_{5} (7 x - 2)$ vera.

$Nessuna soluzione$