Algebra Esempi

$4 \tan (x) - 7 = 3 \tan (x) - 6$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $\tan (x)$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3 \tan (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 \tan (x) - 7 - 3 \tan (x) = - 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 \tan (x)$ da $4 \tan (x)$ .

$\tan (x) - 7 = - 6$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\tan (x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\tan (x) = - 6 + 7$

Passaggio 2.2

Somma $- 6$ e $7$ .

$\tan (x) = 1$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x = \arctan (1)$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il valore esatto di $\arctan (1)$ è $\frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}$

Passaggio 5

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = π + \frac{π}{4}$

Passaggio 6

Semplifica $π + \frac{π}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per scrivere $π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Passaggio 6.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$π$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Passaggio 6.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Passaggio 6.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta $4$ alla sinistra di $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Passaggio 6.3.2

Somma $4 π$ e $π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\tan (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\tan (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9

Consolida le risposte.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , per qualsiasi intero $n$