Algebra Esempi

$\frac{4 x^{2} - 4 x}{2 x^{2} + 4 x - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2} - 4 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x) - 4 x}{2 x^{2} + 4 x - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4 x$ da $- 4 x$ .

$\frac{4 x (x) + 4 x (- 1)}{2 x^{2} + 4 x - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (x) + 4 x (- 1)$ .

$\frac{4 x (x - 1)}{2 x^{2} + 4 x - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 4 x - 6$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x^{2}) + 4 x - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 6} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{4 x (x - 1)}{2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x^{2} + 2 x - 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} + 2 x - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 ((x - 1) (x + 3))} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x^{2} + 8 x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2} + 8 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x (x) + 8 x}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $4 x$ da $8 x$ .

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x (x) + 4 x (2)}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (x) + 4 x (2)$ .

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x (x + 2)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $4 x$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x (x - 1)}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{4 x (x + 2)}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 1}{2 (x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x + 2}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $x + 3$ da $2 (x - 1) (x + 3)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 3) (2 (x - 1))} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x + 2}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $x + 3$ da $(x - 2) (x + 3)$ .

$\frac{x - 1}{(x + 3) (2 (x - 1))} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{x + 2}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 1}{(x + 3) (2 (x - 1))} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{x + 2}$

Passaggio 4.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 1}{2 (x - 1)} \cdot \frac{x - 2}{x + 2}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{x - 1}{2 (x - 1)}$ per $\frac{x - 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{2 (x - 1) (x + 2)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{2 (x - 1) (x + 2)}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 2}{2 (x + 2)}$