Algebra Esempi

$\frac{9 r^{3} - 54 r^{2}}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $9 r^{2}$ da $9 r^{3} - 54 r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $9 r^{2}$ da $9 r^{3}$ .

$\frac{9 r^{2} (r) - 54 r^{2}}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $9 r^{2}$ da $- 54 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $9 r^{2}$ da $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r^{2} + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi $9 r$ da $9 r^{2} + 45 r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $9 r$ da $9 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r) + 45 r} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $9 r$ da $45 r$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r) + 9 r (5)} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $9 r$ da $9 r (r) + 9 r (5)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r^{2} + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Passaggio 3

Scomponi $9 r$ da $9 r^{2} + 9 r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $9 r$ da $9 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r) + 9 r}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $9 r$ da $9 r$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r) + 9 r (1)}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Passaggio 3.3

Scomponi $9 r$ da $9 r (r) + 9 r (1)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{3} - 54 r^{2}}$

Passaggio 4

Scomponi $9 r^{2}$ da $9 r^{3} - 54 r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $9 r^{2}$ da $9 r^{3}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r) - 54 r^{2}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $9 r^{2}$ da $- 54 r^{2}$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $9 r^{2}$ da $9 r^{2} (r) + 9 r^{2} (- 6)$ .

$\frac{9 r^{2} (r - 6)}{9 r (r + 5)} \cdot \frac{9 r (r + 1)}{9 r^{2} (r - 6)}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{9 r^{2} (r - 6) (9 r (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

Passaggio 6

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $r$ .

$\frac{9 (r \cdot r^{2}) (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 (r^{1} r^{2}) (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 r^{1 + 2} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r (r + 5) (9 r^{2} (r - 6))}$

Passaggio 7

Moltiplica $r$ per $r^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $r^{2}$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 (r^{2} r) (r + 5) (9 (r - 6))}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $r^{2}$ per $r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 (r^{2} r^{1}) (r + 5) (9 (r - 6))}$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{2 + 1} (r + 5) (9 (r - 6))}$

Passaggio 7.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{9 r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(r^{3} (r - 6)) (9 (r + 1))}{(r^{3} (r + 5)) (9 (r - 6))}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $r^{3}$ .

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{3} (r - 6) (9 (r + 1))}{r^{3} (r + 5) (9 (r - 6))}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(r - 6) (9 (r + 1))}{(r + 5) (9 (r - 6))}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $r - 6$ .

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Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(r - 6) (9 (r + 1))}{(r + 5) (9 (r - 6))}$

Passaggio 10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 (r + 1)}{(r + 5) \cdot (9)}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 11.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (r + 1)}{(r + 5) \cdot 9}$

Passaggio 11.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r + 1}{r + 5}$