Algebra Esempi

$(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x^{3} (2 x^{2} - 1) + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(4 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$(4 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(4 \cdot 2 x^{2 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $3$ .

$(4 \cdot 2 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$(8 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Sposta $x^{2}$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.6.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.6.3

Somma $2$ e $1$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.7

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - 1 \cdot x) (6 x - 3)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

Passaggio 2.2

Somma $- 4 x^{3}$ e $2 x^{3}$ .

$(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

Passaggio 3

Espandi $(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$8 x^{5} (6 x) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 \cdot 6 x^{5} x + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $x$ .

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 \cdot 6 x^{1 + 5} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.2.3

Somma $1$ e $5$ .

$8 \cdot 6 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.3

Moltiplica $8$ per $6$ .

$48 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 3$ per $8$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.6

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.6.1

Sposta $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

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Passaggio 4.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.6.3

Somma $1$ e $3$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.7

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.8

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - x (6 x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x \cdot x - x \cdot - 3$

Passaggio 4.10

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1

Sposta $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 (x \cdot x) - x \cdot - 3$

Passaggio 4.10.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x^{2} - x \cdot - 3$

Passaggio 4.11

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} - x \cdot - 3$

Passaggio 4.12

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$