Algebra Esempi

${(- \frac{3 a^{3} b^{4}}{2})}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 a^{3} b^{4}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 a^{3} b^{4}}{2})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 a^{3} b^{4}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 a^{3} b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $3 a^{3} b^{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $3 a^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{9 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{9 a^{6} b^{8}}{2^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 a^{6} b^{8}}{4}$