Algebra Esempi

$\frac{6 x}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{6 x}{x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 x}{x - 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di ${(x - 3)}^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{6 x}{x - 3}$ per $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{(x - 3) (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $x - 3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} (x - 3)} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $x - 3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1} {(x - 3)}^{1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{1 + 1}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 x (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}} + \frac{4}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x (x - 3) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $6 x (x - 3) + 4$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $6 x (x - 3)$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 4}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x (x - 3)) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (3 x (x - 3) + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{2 (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 9 x + 2)}{{(x - 3)}^{2}}$