Algebra Esempi

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 b^{3}$ come ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{2} b^{2}$ come ${(2 b)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (2 b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

Passaggio 4

Riscrivi $18 b$ come $3^{2} \cdot (2 b)$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{9 (2) b})$

Passaggio 4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot 2 b})$

Passaggio 4.3

Aggiungi le parentesi.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 (3 \sqrt{2 b}))$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $9$ .

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (27 \sqrt{2 b})$

Passaggio 7

Moltiplica $4 b \sqrt{2 b} (27 \sqrt{2 b})$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $27$ per $4$ .

$108 b \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{2 b}$ alla potenza di $1$ .

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{2 b}$ alla potenza di $1$ .

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$108 b {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$108 b {\sqrt{2 b}}^{2}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt{2 b}}^{2}$ come $2 b$ .

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Passaggio 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 b}$ come ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$108 b {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 8.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 b {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.4.1

Elimina il fattore comune.

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 8.4.2

Riscrivi l'espressione.

$108 b {(2 b)}^{1}$

Passaggio 8.5

Semplifica.

$108 b (2 b)$

Passaggio 9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$108 \cdot 2 b \cdot b$

Passaggio 10

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $b$ .

$108 \cdot 2 (b \cdot b)$

Passaggio 10.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$108 \cdot 2 b^{2}$

Passaggio 11

Moltiplica $108$ per $2$ .

$216 b^{2}$