Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})}$

Passaggio 2.2

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 2}$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

Passaggio 2.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

Passaggio 2.6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{18} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\frac{\sqrt{9 (2)} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{- 2}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

Forma decimale:

$- 4.85993313 \dots$